Calculus with Solution Manual for Android APK

Beschreibung

Inhaltsverzeichnis

1. Funktionen

1.1 Funktionen und ihre Graphen

1.2 Kombinierende Funktionen; Graphen verschieben und skalieren

1.3 Trigonometrische Funktionen

1.4 Grafische Darstellung mit Taschenrechnern und Computern

2. Grenzen und Kontinuität

2.1 Änderungsraten und Tangenten an Kurven

2.2 Grenze einer Funktion und Grenzwertgesetze

2.3 Die genaue Definition eines Limits

2.4 Einseitige Begrenzungen

2.5 Kontinuität

2.6 Grenzen mit Unendlichkeit; Asymptoten von Graphen

3. Differenzierung

3.1 Tangenten und die Ableitung an einem Punkt

3.2 Die Ableitung als Funktion

3.3 Abgrenzungsregeln

3.4 Die Ableitung als Änderungsrate

3.5 Ableitungen trigonometrischer Funktionen

3.6 Die Kettenregel

3.7 Implizite Differenzierung

3.8 Verwandte Tarife

3.9 Linearisierung und Differentiale

4. Einsatz von Derivaten

4.1 Extremwerte von Funktionen

4.2 Der Mittelwertsatz

4.3 Monotone Funktionen und der erste Ableitungstest

4.4 Konkavität und Kurvenskizze

4.5 Angewandte Optimierung

4.6 Newton-Methode

4.7 Antiderivate

5. Integration

5.1 Fläche und Abschätzung mit endlichen Summen

5.2 Sigma-Notation und Grenzen endlicher Summen

5.3 Das bestimmte Integral

5.4 Der Fundamentalsatz der Analysis

5.5 Unbestimmte Integrale und die Substitutionsmethode

5.6 Substitution und Bereich zwischen Kurven

6. Anwendungen bestimmter Integrale

6.1 Volumen mit Querschnitten

6.2 Volumen mit zylindrischen Schalen

6.3 Bogenlänge

6.4 Bereiche der Rotationsflächen

6.5 Arbeits- und Flüssigkeitskräfte

6.6 Momente und Massenschwerpunkte

7. Transzendente Funktionen

7.1 Umkehrfunktionen und ihre Ableitungen

7.2 Natürliche Logarithmen

7.3 Exponentialfunktionen

7.4 Exponentielle Änderung und trennbare Differentialgleichungen

7.5 Unbestimmte Formen und die Regel von L'Hpital

7.6 Inverse trigonometrische Funktionen

7.7 Hyperbolische Funktionen

7.8 Relative Wachstumsraten

8. Techniken der Integration

8.1 Integration nach Teilen

8.2 Trigonometrische Integrale

8.3 Trigonometrische Substitutionen

8.4 Integration rationaler Funktionen durch Partialbrüche

8.5 Integraltabellen und Computeralgebrasysteme

8.6 Numerische Integration

8.7 Uneigentliche Integrale

9. Differentialgleichungen erster Ordnung

9.1 Lösungen, Steigungsfelder und Euler-Verfahren

9.2 Lineare Gleichungen erster Ordnung

9.3 Anwendungen

9.4 Graphische Lösungen autonomer Gleichungen

9.5 Gleichungssysteme und Phasenebenen

10. Unendliche Folgen und Reihen

10.1 Sequenzen

10.2 Unendliche Reihe

10.3 Der integrale Test

10.4 Vergleichstests

10.5 Die Verhältnis- und Wurzeltests

10.6 Alternierende Reihen, absolute und bedingte Konvergenz

10.7 Leistungsreihe

10.8 Taylor- und Maclaurin-Reihe

10.9 Konvergenz von Taylorreihen

10.10 Die Binomialreihe und Anwendungen der Taylorreihen

11. Parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten

11.1 Parametrisierungen ebener Kurven

11.2 Kalkül mit parametrischen Kurven

11.3 Polarkoordinaten

11.4 Grafische Darstellung in Polarkoordinaten

11.5 Flächen und Längen in Polarkoordinaten

11.6 Kegelschnitte

11.7 Kegelschnitte in Polarkoordinaten