Spherical Harmonics for Mac

Beschreibung

Die Spherical Harmonics-App ist ein Tool zur Erstellung von sphärischen Harmonischen-Plots. In Mathematik und Naturwissenschaften sind Kugelflächenfunktionen spezielle Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind. Sie werden häufig zur Lösung partieller Differentialgleichungen eingesetzt, die üblicherweise in der Wissenschaft vorkommen. Die sphärischen Harmonischen sind ein vollständiger Satz orthogonaler Funktionen auf der Kugel und können daher verwendet werden, um Funktionen darzustellen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind, genauso wie Kreisfunktionen (Sinus und Cosinus) verwendet werden, um Funktionen auf einem Kreis über Fourier-Reihen darzustellen . Wie die Sinus- und Kosinusfunktionen in Fourier-Reihen können die sphärischen Harmonischen nach der (räumlichen) Kreisfrequenz organisiert werden, wie in den Reihen der Funktionen in der Abbildung rechts zu sehen ist. Darüber hinaus sind sphärische Harmonische Basisfunktionen für SO(3), die Gruppe der Rotationen in drei Dimensionen, und spielen daher eine zentrale Rolle in der gruppentheoretischen Diskussion von SO(3).