Foundation Notation for iOS

Beschreibung

Foundation ist eine wichtige mathematische Entdeckung. Es bietet eine konkrete Möglichkeit, mathematische Konzepte einzuführen, die für alle Schüler, einschließlich kleiner Kinder, einen erheblichen Unterschied machen könnten, bevor sie ihre Fähigkeiten in mathematischer Abstraktion erweitern - und für Schüler, die Schwierigkeiten mit mathematischer Abstraktion haben. Der Erfolg wurde in einem 18-monatigen Pilotprojekt der Klassen 1/2 demonstriert (siehe „Unlocking Mathematics for All Students“ auf http://www.FoundationNotation.com). Im Pilotprojekt war Foundation motivierend, ansprechend und leicht zu verstehen und zu lernen. Es arbeitete mit bestehenden Unterrichtsplänen und half, die Schüler auf mathematische Übungen auf Papier vorzubereiten. Es war eine wirkungsvolle Einführung in die physischen Manipulationen, die Schüler verwendeten, sowie in den Papierkram, den sie machten. Für Schüler der Oberstufe betont Nicolas Balacheff (2001) die Bedeutung einer Verbindung zwischen Arithmetik und Algebra als Möglichkeit für Schüler, mit Abstraktion umzugehen. Da Foundation eine gemeinsame Basis für Arithmetik und Algebra ist, bietet es eine starke Verbindung. Es ist ein Sprungbrett, das den Übergang von der Arithmetik zur Algebra erleichtert und ein besseres Verständnis der mathematischen Verallgemeinerung in den frühen Jahren ermöglicht. Foundation verwendet ein virtuelles Manipulativ, das ein starker Partner ist, der es ermöglicht, Regeln durch das Zählen farbiger Quadrate zu demonstrieren. Bewegung über den Bildschirm ist von entscheidender Bedeutung, und das Verständnis erfordert, dass diese Bewegung erlebt wird. Der interaktive Online-Lehrerleitfaden enthält zu diesem Zweck kurze Videos, gefolgt von einer Übung (mit Anweisungen zur Vorgehensweise). Ohne die App zu kaufen, können Lehrer eine Offline-Version des Lehrerleitfadens unter http://www.FoundationNotation lesen. com und sehen Sie sich die Videos an, um zu sehen, ob sie Foundation verwenden möchten. Zukünftige Versionen von Foundation werden die Apps mit erweiterten Funktionen aktualisieren. Der Fokus auf die Notation als Rückgrat der Mathematik kann den Schülern helfen, das Fach als eine sich entwickelnde Wissenschaft und nicht als eine Reihe unzusammenhängender Algorithmen wahrzunehmen. Sie können ihnen auch dabei helfen, zu verstehen, was mathematische Ausdrücke sind, indem sie beobachten, wie sie Schritt für Schritt sowohl zusammengesetzt als auch berechnet werden. Foundation bietet eine Lösung für andere pädagogische Probleme, die in der Literatur zum Unterrichten von Algebra identifiziert wurden. Zum Beispiel wurde vor kurzem erkannt, dass es sehr wünschenswert wäre, Mathematik durch Funktionen (eher als durch abstrakte Operatoren) zu lehren. Funktionen sind die Bausteine ​​von Foundation. Da die Bausteine ​​der Informatik auch Funktionen sind, bietet es eine einfache und elegante Möglichkeit, Mathematik und Informatik zu vereinen. Foundation berechnet jeden mathematischen Schulausdruck direkt und macht die mathematische Notation zu einer Computersprache. Weder Computerprogrammierung noch Codierung ist erforderlich. Da ein mathematischer Ausdruck durch die Komposition von Foundations-Funktionen erstellt wird, erstellt der Computer sein Berechnungsprogramm. Dies macht Foundation zu einem Modell für Schulmathematik, das es ermöglicht, das Fach als wissenschaftliches Experimentieren zu unterrichten. Die Ursprünge von Foundation liegen in den 1960er Jahren, als Computereingabegeräte modifizierte Schreibmaschinen waren, die nur eine Dimension des Papiers verwendeten. Der Ausdruck zum Berechnen der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks würde beispielsweise als etwas wie SQRT((x*2)+y*2) eingegeben werden. Dies machte mathematische Berechnungen zu mühsam und verwirrend, um für Lehrzwecke von großem Nutzen zu sein. Als diese Eingabeprobleme mit neuer Technologie überwunden wurden, wurde die Fähigkeit zum Digitalisieren, Bearbeiten und Drucken von mathematischen Arbeiten verwendet, jedoch nicht zum Rechnen. Dieses überraschende Ergebnis mag darauf zurückzuführen sein, dass für die ursprüngliche Verbindung zwischen Mathematik und Informatik – Alan Turings erster Maschinenentwurf –, der auch eine modifizierte Schreibmaschine war, keine zwei Dimensionen erforderlich waren. Die schulische Mathematikpädagogik erfordert jedoch ein zweites Bindeglied zwischen Arithmetik und Algebra – wofür zwei Dimensionen notwendig sind.