Matrix Numerics for iPhone

Beschreibung

Matrix Numerics ist eine leistungsstarke App für numerische lineare Algebra mit einer einfachen und benutzerfreundlichen Oberfläche. Es wurde entwickelt, um Ihnen schnell Ergebnisse der linearen Algebra mit Matrizen und Vektoren mit möglichst wenigen Eingaben zu präsentieren. Matrix Numerics verwendet die SwiftLAN-Engine, um Lösungen für ein lineares Gleichungssystem zu approximieren, Matrixzerlegungen zu berechnen und die Vektordynamik zu berechnen. SwiftLAN ist ein leistungsstarkes Framework für lineare Algebra, das von Wissenschaftlern zum Zweck der nativen wissenschaftlichen Berechnung und Modellierung in Swift entwickelt wurde. Seine hochmodernen numerischen Algorithmen nutzen die Ausdruckskraft und Blitzgeschwindigkeit der Programmiersprache Swift, um eine starke Leistung und Genauigkeit zu liefern. Jeder Algorithmus im Framework wird umfassend erforscht, entwickelt und debuggt, wobei die mathematische Literatur von Autoren wie G. Golub, D.S. Watkins, J.G.F. Francis, C. Van Loan und vielen anderen genau verfolgt wird. Nach der Entwicklung sind alle Algorithmen zu 100 % in Swift geschrieben und werden intensiv auf Geschwindigkeit und Genauigkeit gegen MATLAB, Accelerate und die LAPACK++-Bibliothek in C++ getestet. All diese Aspekte machen Matrix Numerics zu einem Weltklasse-Tool für Wissenschaftler, Studenten oder jede andere Person, die sich mit linearer Algebra beschäftigt, egal wie früh sie in ihren wissenschaftlichen/mathematischen Trägern sind. Dies sind einige der Dinge, die Sie mit Matrix Numerics tun können:

* Matrizen addieren, subtrahieren, multiplizieren.

* Umgekehrt

* Bedingungsnummer

* Rang

* Spektralradius

* Verfolgen

* Determinante

* Transponieren

* Adjunkt

* Charakteristisches Polynom

* Eigenwerte & Eigenvektoren

* Einzelwerte

* Einzelwertzerlegung

* Pseudoinvers

* PLU-Zerlegung

* Cholesky-Zerlegung

* Gram-Schmidt-Zerlegung

* QR-Zerlegung

* Obere Hessenberg-Zerlegung

* Zerlegung der reellen Schur-Form

* Normen 1,2, Infinity und Frobenius.

Beim Umgang mit Vektoren kann Matrix Numerics Ihnen bei der Berechnung helfen:

* Innenprodukt

* Kreuzprodukt

* Projektionsvektor

* Korrelation zwischen Vektoren

* Winkel zwischen Vektoren

* Vektorlänge

* Vektornormalisierung

Sie können auch Lösungen für das lineare Gleichungssystem und die linearen kleinsten Quadrate approximieren, indem Sie den Algorithmus verwenden, der am besten zu Ihrem System passt:

* Gewöhnliche kleinste Quadrate

* Iterativ neu gewichtete kleinste Quadrate

* Pseudoinverse von SVD

* Kaczmarzs Algorithmus

* PLU mit skalierter Reihendrehung

* Sukzessive Überentspannung

* Gradient konjugieren

* Gauß-Seidel-Iteration

* Jacobi-Iteration

Identifizieren Sie bestimmte Attribute Ihres Systems/Ihrer Matrix mit einer einzigen Berührung:

* Ist es Einzahl?

* Ist es symmetrisch?

* Ist es positiv definitiv?

* Ist es diagonal?

* Ist es obere oder untere Diagonale oder beides?

* Ist es orthogonal?

* Ist es konvergent?

* Ist es diagonal dominante Zeile oder Spalte oder beides?

Numerische Ergebnisse und Notationen werden wunderschön in einem LaTeX-ähnlichen Stil wiedergegeben, der sowohl dezimale als auch rationale Modi unterstützt. Alle Matrixberechnungen werden im Gerät auf den leistungsstarken Apple-Chips der A-Serie vorgeformt, was bedeutet, dass Sie Matrix Numerics überall und überall verwenden können, ohne dass eine Internetverbindung erforderlich ist!Matrix Numerics funktioniert auf iPhone 6 oder neuer und allen iPads außer Mini.

Besonderer Dank gilt J. Dominguez, L. Meza & L. Smith.